Vă recomandăm cărţi care merită să fie citite. (Ordinea în care sunt enumerate nu are o relevanţă anume. E drept că unele sunt adevărate nestemate – în această categorie vom aminti măcar pe cea a lui Polya). Cu acordul dumneavoastră le vom include aici şi pe cele publicate de noi…

G. Polya – “Cum rezolvăm o problemă? Un nou aspect al metodei matematice”,                 Ed. Ştiinţifică, Bucureşti, 1965

Veţi descoperi că Polya vorbeşte încă din 1957 despre lucruri pe care didactica modernă le propune ACUM. Este impresionant încă o dată geniul (nu sunt vorbe mari, e doar o imensă uimire!)

*** – Învăţământul matematic în lumea contemporană, E.D.P. Bucureşti, 1971

O culegere de articole şi conferinţe ale unor nume din matematica mondială. Vă supunem atenţiei (şi reflecţiei) cuvintele matematicianului L. Liard din conferinţa sa “Ştiinţele în învăţământul secundar” prezentată în 1904: “Să nu pierdem din vedere că, în clasele noastre nu avem a forma candidaţi la secţia de geometrie a Academieide Ştiinţe, ci minţi clare care văd just, care judecă just.” Frumos, nu? Şi asta era în 1904…

 Dan Brânzei şi Roxana Brânzei – Metodica predării matematicii, Ed. Paralela 45, Piteşti, 2000

Un mod revoluţionar de abordare a acestei chestiuni atât de delicată (şi, în acelaşi timp atât de… neglijată) care este didactica matematicii. O lectură admirabilă plină de învăţăminte.

*** – Ghid metodologic pentru aplicarea programelor de matematică (primar, gimnaziu), Ed. Aramis Print, Bucureşti, 2001

Desigur că o cunoaşteţi. Este practic prima carte despre proiectare apărută după cursurile de formare de la Botoşani din 2000, 2001. Un material atractiv, util şi profesionist, cu atât mai mult cu cât este coordonat de remarcabilul profesor Mihaela Singer, doctor în ştiinţele educaţiei, la vremea respectivă fiind şi la conducerea Consiliului Naţional pentru Curriculum.

*** – Tema pentru acasă la matematică – îndrumări metodice, E.S.D.P., Bucureşti, 1955

Eliminând discret şi cu blândeţe creştinească puncte de vedere ale epocii (este vorba despre 1955!), veţi descoperi un mod interesant de abordare a a temei. Sunt lucruri care pot fi aplicate şi acum. Oricum, măcar ca istorie şi merită citită!

 Cătălin Mîinescu şi Corina Mîinescu – Funcţia de gradul al doilea – Metode de rezolvare a problemelor, Ed. Dacia, Cluj, 2001

Este prima noastră apariţie editorială. Vă prezentăm cuvântul înainte al ei:

Capitol important al algebrei de clasa a noua, funcţia de gradul al doilea este foarte generoasă în ceea ce priveşte tipurile de probleme care apar aici.

Ne-am propus să le aşezăm laolaltă, în ideea că acest lucru va fi benefic pasionaţilor de matematică – adică, pe de o parte elevilor clasei a noua, pentru a le fi de ajutor în înţelegerea celor predate la clasă, iar pe de alta celor care, în vederea admiterii la o facultate, vor să pătrundă subtilităţile anumitor teme din cadrul acestui capitol.

Credem, de asemenea, că lucrarea poate fi un instrument util în munca profesorului nu numai din punct de vedere ştiinţific ci şi metodic.

Nu am inclus probleme de maxim şi minim precum şi aplicaţii ale funcţiei de gradul al doilea în practică. Am considerat că acestea pot forma ele însele lucrări separate.

Lucrarea cuprinde zece capitole reprezentând tot atâtea tipuri de probleme.

Fiecare capitol este structurat astfel: o prezentare teoretică, o parte cu probleme rezolvate (însoţite de explicaţiile metodice care se impun), apoi probleme propuse şi, în final, probleme din tema respectivă date la concursuri, de-a lungul anilor.

Mulţumim pe această cale „echipei tehnice” care a contribuit la realizarea şi apariţia acestei cărţi: Jean Hirghiduş, Nicolae Loghinaş, Marian Anghel, Bogdan Dumitru şi, bineînţeles, Editurii Dacia.

*** – Repere în proiectarea demersului didactic. Matematică – gimnaziu, Ed. Else, Craiova, 2002

Este rodul şedinţelor de formare pe care le-am iniţiat în urma cursurilor de formare de la Botoşani cu o parte a membrilor Cercului de Matematică Gimnaziu din zona Balş, Olt. Suntem coordonatorii lucrării dar şi autori ai unei părţi din ea. Ceilalţi autori sunt:

Prof. Aronela Băloiu – Şcoala cu clasele I-VIII nr. 2, Balş, Prof. Elena Tăbîrţă – Şcoala cu clasele I-VIII nr. 5, Balş, Prof. Cornelia Pascu – Şcoala cu clasele I-VIII, Leoteşti, Prof. Gherghina Crăciun – Şcoala cu clasele I-VIII, Mărgăriteşti, Prof. Elisabeta Stancu – Şcoala cu clasele I-VIII, Voineasa, Prof. Corneliu Chiriţoiu – Grup Şcolar Industrial de Construcţii de Maşini, Balş, Prof. Gheorghe Untaru – Şcoala cu clasele I-VIII nr. 1, Balş, Prof. Virgil Chera – Şcoala cu clasele I-VIII, Olari, Prof. Marilena Chirea – Grup Şcolar Industrial de Construcţii de  Maşini Balş, Prof. Ion Luţă – Liceul Teoretic, Balş, Prof. Manuela Stroe – Grup Şcolar Industrial de Construcţii de Maşini, Balş.

Iată şi cuvântul înainte: 

„Ce dovadă ai că ştii? se întreba Platon. Că faci şi pe altul să ştie, că îl înveţi.” Şi, mai departe, Constantin Noica: „dovada că ştii este că faci, pur şi simplu. Ştii un lucru când poţi să-l refaci.”

Se pare că noua abordare a Didacticii Matematicii, în ceea ce priveşte proiectarea didactică înţelege, întăreşte şi urmăreşte cugetarea cât se poate de clară şi logică la care am făcut referire mai sus. Cu cele trei componente ale sale:

·          lectura personalizată a programelor şcolare,

·          planificarea calendaristică,

·          proiectarea unităţilor de învăţare,

aceasta acordă libertate de decizie şi de acţiune profesorului la clasă, demersul didactic mulându-se astfel după experienţa, imaginaţia şi pasiunea acestuia dar, aşa cum era de aşteptat, şi după expectanţele elevului.

În acest spirit a apărut şi lucrarea de faţă care reprezintă, de fapt, un punct de vedere în problematica atât de vastă şi de delicată a didacticii, punct de vedere pe care, cu sinceritate şi entuziasm îl prezentăm tuturor colegilor noştri, în speranţa că va constitui un instrument util în munca la catedră sau, măcar un punct de plecare şi de reflecţie.

Autorii s-au întâlnit în câteva „şedinţe” de formare unde, după ce le-a fost prezentată informaţia acumulată de către formatori la seminarul desfăşurat în cadrul Programului de pregătire a cadrelor didactice pe probleme de didactica disciplinelor şcolare, organizat de M.E.C. şi C.N.C. în mai 2001 la Botoşani, şi-au împărţit sarcinile şi… acesta este rezultatul. Fiecare planificare este realizată de o echipă mică, ceea ce se observă uşor din diversitatea stilurilor care se remarcă – lucru pe care îl considerăm un avantaj al celui care parcurge această lucrare, tocmai pentru că şi-l poate alege pe cel care corespunde propriului stil.

Cătălin Mîinescu şi Corina Mîinescu – Geometria poligoanelor. Un punct de vedere metodic, Ed. Universităţii de Vest, Timişoara, 2005

Cuvântul înainte este semnat de către d-l prof. univ. dr. Dumitru Hărăguş de la Facultatea de Matematică a Universităţii Timişoara. Vă prezentăm un argument al autorilor:

Lucrarea prezintă abordarea poligoanelor din punct de vedere al metodicii predării matematicii, idee către care ne-am concentrat atenţia încă din primii ani de activitate la catedră.

Astfel, accentul este deplasat din zona ştiinţifică, de specialitate, către cea a didacticii, a metodei, recunoscut fiind faptul că nu oricine poate fi profesor, în primul rând din cauza absenţei metodei.

Structura lucrării

Urmărind programele şcolare în vigoare, putem afirma că geometria elementară – şi ne referim, în primul rând, la ceea ce se studiază începând cu clasa a VI-a – are drept capitole dominante triunghiul şi patrulaterele.

Din punct de vedere ştiinţific, lucrarea este structurată în:

• Triunghi
• Patrulatere
• Poligoane cu mai mult de patru laturi.

În ceea ce priveşte fiecare dintre temele de mai sus, acestea vor fi desfăşurate conform următo-rului plan:

•  
  •  
    • Definiţie, descriere, desen
    • Clasificare
    • Proprietăţi generale şi specifice (pe clase de obiecte), cu demonstraţii în schiţă sau indicaţii
    • Arii
    • Teoreme celebre
    • Probleme rezolvate, cu punctarea etapelor şi a greşelilor tipice
    • Probleme propuse, cu indicaţii minimale

Din punct de vedere metodic, facem următoarele precizări:

1.      prezentarea temei se va face din perspectiva profesorului ale cărui demersuri se desfăşoară în zona gimnaziului.

2.      grupul ţintă este constituit din profesori de tipul celui descris mai sus.

3.      vom insista asupra importanţei construirii cu rigurozitate a demersului didactic, urmărind punctual coordonatele metodice fără de care lecţia rămâne rece şi / sau sterilă. De altfel, ca justificare, prezentăm două opinii (credem noi, relevante):

§         Eugen Rusu: „Sub îndrumarea atentă a profesorului, elevul trebuie să-şi facă matematica.”

§         Constantin Noica: „Profesor este cel care te învaţă să înveţi”.

4.      se vor prezenta în detaliu câteva proiecte de unităţi de învăţare din cadrul temei, conform noilor metodologii.

5.      vor fi, de asemenea, dezvoltate aspecte de scenariu al predării – învăţării – evaluării, amă-nunte care, în opinia noastră, reprezintă nu numai drumul firesc al informaţiei (şi formaţiei), dar chiar „sarea şi piperul” demersului didactic al educatorului. Se vor face referiri la:

• Observaţii în predarea definiţiilor şi a teoremelor, cu sublinierea caracteristicilor acestora (sfera noţiunii, gen proxim şi diferenţă specifică);
• Exemple şi contraexemple;
• Reformularea enunţului;
• Sublinierea greşelilor tipice;
• Prezentarea de tipuri de probleme;
• Căutarea şi utilizarea mai multor soluţii de rezolvare;
• Familiarizarea cu artificii de calcul sau de raţionament.

Evident, toate acestea vor fi atinse în cadrul lucrării de faţă nu neapărat în această ordine, ele succedându-se firesc, într-un tempo impus, pe de-o parte, de către temă, iar, pe de alta, de către măiestria în predare a profesorului.

6.      subliniem importanţa metodelor activ-participative, a conversaţiei euristice, învăţarea prin descoperire, prezentarea de modele, analogia.

7.      se va urmări realizarea conexiunii în dublu sens în predare (în jos şi în sus).

Biblioteca de specialitate este extrem de săracă. Credem că o posibilă explicaţie nu este aceea că metodica ar fi lipsită de importanţă, ci neacordarea atenţiei pe care o merită. (Cunoaştem din jurul nostru atâtea cazuri de matematicieni care nu sunt profesori de matematică, în condiţiile în care ar trebui să se întâmple exact invers…)

Totuşi, un lucru absolut remarcabil este că, deşi s-au publicat foarte puţine cărţi în domeniul metodicii predării matematicii, acelea care au apărut sunt cu adevărat de referinţă. Astfel, în demersul nostru, un ajutor deosebit l-a constituit parcurgerea unora dintre lucrările amintite mai sus, ai căror autori nu putem să nu-i amintim: G. Polya, Dan Brânzei, D. Hărăguş, Ileana Rus, Viorel Gh. Vodă.

Aşadar, metodica predării matematicii – în accepţie modernă, didactica matematicii – ni se pare soluţia în asigurarea succesului în complexul proces de predare-învăţare-evaluare, în formarea materialului uman cu care dascălilor le este dat să lucreze.

Dumitru Hărăguş – Elemente de didactica matematicii, Ed Universităţii de Vest, Timişoara, 2001

O carte remarcabilă a unui pedagog remarcabil. O abordare realistă, pasionantă care îndeamnă la reflecţie.

Olimpia Popescu şi valeria Radu – Metodica predării geometriei în Gimnaziu, E. D. P., Bucureşti, 1983

Zlate Bogdanov ş.a. – Metodica predării geometriei în şcoala generală de opt ani, E.D.P., Bucureşti, 1965

Eremia Georgescu-Buzău şi Eugen Onofraş – Metode de rezolvare a problemelor de matematică în liceu, E.D.P., Bucureşti, 1983

Ioan Dăncilă – Construcţii cu rigla şi compasul, Ed. Sigma, Bucureşti, 2003 (din seria Curriculum la decizia şcolii)

S.S.M. – Matematica în şcoala generală, Bucureşti, 1976

Ioan Dăncilă – Matematică distractivă, Ed. Sigma, Bucureşti, 2002 (din seria Curriculum la decizia şcolii)

Ioan Dăncilă – Divizibilitatea numerelor, Ed. Sigma, Bucureşti, 2001 (din seria Curriculum la decizia şcolii)